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自然界的比例

  「黃金分割的特色是它產生了一種『協調』的特殊效果，亦即它能將不同組成元素結合為一個整體，而每個組成元素又能保持各自的獨立完整性，並繼續衍生出更大的完整個體。」——喬季‧達茲（Gy.rgy Doczi）《極限的力量》（The Power of Limits），1994年。

對黃金分割的偏好情形，並不只侷限在人類美學的概念中，值得我們注意的是，黃金分割也出現在生物界裡，例如動植物「生長方式」的比例中。 貝類螺旋外 殼產生漸變的生長紋路，早成為許多科學與藝術研究的主題。事實上，貝類的生長螺紋完全符合黃金分割比例的對數螺旋，而這正是我們熟知的完美生長模式。




庫克（Theodore Andreas Cook）在其著作《生命的曲線》（The Curves of Life）中把這些生物的生長紋路描寫為「不可或缺的生命歷程」，因為螺類的每個成長階段皆由螺紋刻畫出來，而新生螺紋的比例，極接近由黃金分割所延伸而來、比前一個更大的正方形。事實上，鸚鵡螺或其他螺類的生長紋路，並非完全符合精確的黃金分割比例，應該說：生物的生長紋路比例會非常接近，但絕非剛好是黃金分割比例。

五邊形或五角星形也常具黃金分割比例，這也可以在許多生物身上得證，沙海膽就是一例。它的五邊形內可細分出五角星形，兩者任一線段的比例均為1:1.618的黃金比例。

延伸閱讀：《設計幾何學》，Kimberly Elam╱著，積木文化 出版
http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=0010421662